Найдите производную функции в точке x0=1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найдите производную функции в точке x0=1

Найдите производную функции в точке x0=1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите производную функции в точке x0=1 fx=cos(-ex)+sin4πxx3-4x4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем производную:
f'x=cos(-ex)+sin4πxx3-4x4'=cos(-ex)'+sin4πxx3-4x4'
Найдем отдельно каждую производную:
f1'x=cos(-ex)'
Дана производная сложной функции, которая находится по формуле:
fgx'=f'gxg'x
Получаем:
f1'x=cos-ex'=-sin-ex-ex'=exsin-ex=
=Используем свойствоsin(-a)=-sina=-exsinex
Находим вторую часть производной:
f2'x=sin4πxx3-4x4'
Производная частного находится по формуле:
UV'=U'V-UV'V2
Получаем:
f2'x=sin4πxx3-4x4'=sin4πx'x3-4x4-sin4πxx3-4x4'x3-4x42=
=cos4πx4πx'x3-4x4-sin4πx3x2-16x3x3-4x42=
=4πcos4πxx3-4x4-sin4πx3x2-16x3x3-4x42=
=4πcos4πxx31-4x-sin4πxx23-16xx61-4x2=
=4πcos4πxx1-4x-sin4πx3-16xx41-4x2
Производная равна:
f'x=-exsinex+4πcos4πxx1-4x-sin4πx3-16xx41-4x2
Находим ее значение при x=1:
f'1=-e1sine1+4πcos4π11-4-sin4π3-16141-42=
=-esine+-12π9=-esine-4π3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу