Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x+12, y2=x+1

Найдем точи пересечения графиков и нарисуем область интегрирования.
x+14=x+1⇒x+1x+13-1=0⇒
⇒x+1x+1-1x+12+x+1+1=0⇒
⇒xx+1x2+3x+3=0⇒x=0,x=-1.
Получили область интегрирования:
-1≤x≤0, x+12≤y≤x+1
S=Ddxdy=-10dxx+12x+1dy=-10yx+12x+1dx=-10x+1-x+12dx=
=-10x+112dx+1--10x+12dx+1=x+1332-10-x+133-10=
=231-0-131-0=23-13=13.
Ответ: 2