Найдите геометрическое место точек изображающих z. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найдите геометрическое место точек изображающих z

Найдите геометрическое место точек изображающих z .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите геометрическое место точек, изображающих z, удовлетворяющих системе неравенств: π2≤z≤5π6, z+i≤3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим поочередно каждую область. Искомая область будет являться пересечением данных областей.
Первая область является сектором между лучами, исходящими из начала координат и составляющая соответствующие углы с положительным направлением оси Ox
Пусть z=x+iy, тогда:
x+iy+i≤3
x+i(y+1)≤3
x2+(y+1)2≤3 => x2+(y+1)2≤9
Данная область представляет собой внутренность окружности с центром в точке (0;-1) радиуса 3.
При этом, так как неравенства не строгие, то граница получившейся области также принадлежит искомому геометрическому месту точек.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу