Найдите дифференциал функций а)y=cos32x

А)y=cos32x
Найдем производную заданной функции:
y'=cos32x'=3cos22xcos2x'=-3cos22x∙sin2x∙2x'=
=-6cos22x∙sin2x
Дифференциал имеет следующий вид:
dy=y'dx=-6cos22x∙sin2xdx
б).y=x+1arctgx
Найдем производную заданной функции:
y'=x+1arctgx'=x+1'arctgx-x+1arctgx'arctgx2=
=arctgx-x+111+x2arctgx2=1+x2arctgx-x+11+x2arctg2x
Дифференциал имеет следующий вид:
dy=y'dx=1+x2arctgx-x+11+x2arctg2xdx
в)y=xarcsinx2+4-x2
Найдем производную заданной функции:
y'=xarcsinx2+4-x2'=xarcsinx2'+4-x2'=
=x'arcsinx2+xarcsinx2'+4-x2'24-x2=
=arcsinx2+x1-x22x2'+-2x24-x2=arcsinx2+x21-x24-x4-x2=
=arcsinx2.
Дифференциал имеет следующий вид:
dy=y'dx=arcsinx2dx