Найдите действительную и мнимую части функции. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найдите действительную и мнимую части функции

Найдите действительную и мнимую части функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите действительную и мнимую части функции cos2+i

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем следующее равенство:
cosz=eiz+e-iz2
в нашем случае:
cosz;z=2+i
Подставим:
cosz=ei2+i+e-i2+i2=12*e2i+i2+e-2i-i2=12*e2i-1+e-2i+1=12e2i*1e+e-2i *e=121e*cos2+isin2+e*cos-2+isin-2=121ecos2+iesin2+ecos2-iesin2=121+e2ecos2+1-e2iesin2=1+e22ecos2+1-e2i2esin2
eix=cosx+isinx
e2i=cos2+isin2
e-2i=cos-2+isin-2
cos2+i=1+e22ecos2+1-e2i2esin2
Тогда действительная часть:
Re2+i=1+e22ecos2
Мнимая часть:
Im2+i=1-e22esin2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу