Найдите значение функции Эйлера для чисел. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по другому
Найдите значение функции Эйлера для чисел

Найдите значение функции Эйлера для чисел .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите значение функции Эйлера для чисел: а) 840; б) 294; в) 650.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем следующее свойство функции Эйлера:
если n=p1s1∙⋯∙pksk — каноническое разложение n, то φn=p1s1-p1s1-1…pksk-pksk-1.
а) 840=2∙420=2∙2∙210=2∙2∙2∙105=2∙2∙2∙3∙35=2∙2∙2∙3∙5∙7=23∙3∙5∙7; тогда φ840=φ23∙3∙5∙7=23-243-15-17-1=8-4∙2∙4∙6=4∙2∙4∙6=192.
б) 294=2∙147=2∙3∙49=2∙3∙72; тогда φ294=φ2∙3∙72=2-13-172-7=1∙2∙49-7=1∙2∙42=84.
в) 650=2∙325=2∙5∙65=2∙5∙5∙13=2∙52∙13; тогда φ650=φ2∙52∙13=2-152-513-1=1∙25-5∙12=1∙20∙12=241.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу