Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найдите закон распределения математическое ожидание и дисперсию случайной величины X

уникальность
не проверялась
Аа
1301 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найдите закон распределения математическое ожидание и дисперсию случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины X. Постройте функции распределения, и найти вероятности события PX<3. Вероятность, что покупателю потребуется обувь 42 размера, равна 0,3. В магазине 3 покупателя. Случайная величина X – число покупателей, находящихся в магазине, которым требуется обувь 42 размера.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Пусть X – число покупателей, находящихся в магазине, которым требуется обувь 42 размера. Она может принимать значение 0, 1, 2, 3. X распределена по биноминальному закону с параметрами n=5, p=0.9. Поэтому найдем соответствующие вероятности по формуле Бернулли:
PX=k=Pnk=Cnk*pk*qn-k
Получаем:
PX=0=C30*0.30*0.73=3!0!3-0!*0.30*0.73=0.343
PX=1=C31*0.31*0.72=3!1!3-1!*0.31*0.72=0.441
PX=2=C32*0.32*0.71=3!2!3-2!*0.33*0.70=0.189
PX=3=C33*0.33*0.70=3!3!3-3!*0.93*0.10=0.027
Составим таблицу:
xi
0 1 2 3
pi
0,343 0,441 0,189 0,027
Найдем функцию распределения F(x) и построим ее график
Fx=0, x<00.343, 0≤x<10.343+0.441, 1≤x<20.343+0.441+0.189, 2≤x<30.343+0.441+0.189+0.07, x≥3
Fx=0, x<00.343, 0≤x<10.784, 1≤x<20.973, 2≤x<31, x≥3
Найдем математическое ожидание и дисперсию:
MX=xipi=0*0.343+1*0.441+2*0.189+3*0.07=1.029
DX=xi2pi-MX2=02*0.343+12*0.441+22*0.189+32*0.07-1.0292=0.768159
Найдем вероятность:
PX<3=0.343+0.441+0.189=0.973
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Построить на плоскости Oxy область определения функции

339 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Установить какие линии определяются данными уравнениями

303 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач