Найдите все значения параметра a при которых уравнение имеет два различных положительных корня. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найдите все значения параметра a при которых уравнение имеет два различных положительных корня

Найдите все значения параметра a при которых уравнение имеет два различных положительных корня .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение имеет два различных положительных корня. a-1x2-2a-1x+a+5=0

Ответ

При aϵ-∞;-5∪1; +∞ два различных положительных корня

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для того чтобы оба корня квадратного трехчлена ax2+bx+c были больше 0 (т.е. лежали на числовой оси правее 0), необходимо и достаточно выполнение условий:
a>0D≥0-b2a>0f0>0 или a<0D≥0-b2a>0f0<0

D=2a-12-4a-1a+5>0
x1+x2=2a-1a-1>0
x1*x2=a+5a-1>0
Получим систему:
2a-12-4a-1a+5>02a-1a-1>0a+5a-1>0a≠1
a<2120aϵ-∞;12∪1; +∞aϵ-∞;-5∪1; +∞a≠1
Ответ: При aϵ-∞;-5∪1; +∞ два различных положительных корня

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу