Найдите производные пользуясь формулами и правилами дифференцирования

X-y+arctgy=0
Функция задана неявно.
Дифференцируем левую и правую часть равенства, при этом считаем, что y есть функция от x, поэтому производную от него находим как производную от сложной функции : uv'=u'vv'
x-y+arctgy'=0'
1-y'+11+y2y'=0
Решаем полученное уравнение относительно функции y'
-y'+11+y2y'=-1
y'-1+11+y2=-1
y'∙1-1-y21+y2=-1
y'∙-y21+y2=-1
y'=1+y2y2
Ответ: 1+y2y2