Найдите производные пользуясь формулами и правилами дифференцирования. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найдите производные пользуясь формулами и правилами дифференцирования

Найдите производные пользуясь формулами и правилами дифференцирования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите производные , пользуясь формулами и правилами дифференцирования: x-y+arctgy=0

Ответ

1+y2y2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X-y+arctgy=0
Функция задана неявно.
Дифференцируем левую и правую часть равенства, при этом считаем, что y есть функция от x, поэтому производную от него находим как производную от сложной функции : uv'=u'vv'
x-y+arctgy'=0'
1-y'+11+y2y'=0
Решаем полученное уравнение относительно функции y'
-y'+11+y2y'=-1
y'-1+11+y2=-1
y'∙1-1-y21+y2=-1
y'∙-y21+y2=-1
y'=1+y2y2
Ответ: 1+y2y2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу