Найдите производные от данных функций y=3e3xln4x+6+tg8x-3ln6∙x. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найдите производные от данных функций y=3e3xln4x+6+tg8x-3ln6∙x

Найдите производные от данных функций y=3e3xln4x+6+tg8x-3ln6∙x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите производные от данных функций: y=3e3xln4x+6+tg8x-3ln6∙x, y'0.

Ответ

y'=9e3x∙ln4x+6+12∙e3x4x+6+24cos28x-9ln6, y'0=26.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данная функция имеет постоянные: 3; 3ln6.
Применим правила дифференцирования суммы, произведения, показательной, степенной функций, формулы д) , 3), 6), получаем:
y'=3e3xln4x+6+tg8x-3ln6∙x'= 3e3xln4x+6+tg8x-3ln6∙x'=
=3e3x'ln4x+6+e3xln4x+6'+tg8x'-3ln6∙x'=
=3e3x∙3x'ln4x+6+e3x∙14x+64x+6'+1cos28x8x'-3ln6∙1=
=33∙e3x∙ln4x+6+e3x∙44x+6+8cos28x-3ln6=
=9e3x∙ln4x+6+12∙e3x4x+6+24cos28x-9ln6,
y'0=9e3∙0∙ln4∙0+6+12∙e3∙04∙0+6+24cos2(8∙0)-9ln6=
=9e0∙ln6+12∙e06+24cos20-9ln6=9∙1∙ln6+12∙16+241-9ln6=
=9ln6+2+24-9ln6=26.
Ответ: y'=9e3x∙ln4x+6+12∙e3x4x+6+24cos28x-9ln6, y'0=26.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу