Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y2=4x. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y2=4x

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y2=4x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y2=4x, x2=4y.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выполним чертёж:
Найдём точки пересечения заданных линий y2=4x, y= x24⇒y416=4y⇔y4-64y=0⇔y∙y3-64=0⇔y∙y-4∙y2+4y+16=
=0⇔y=0y=4⇒x=0x=4
Площадь фигуры, ограниченной линиями, ищем по формуле:
S= abfx-g(x)dx,
где fx, g(x) – непрерывные на отрезке a;b функции, fx ≥g(x) на отрезке a;b.
Имеем:
S=042x-x24dx=204xdx-1404x2dx=2∙xx1+1204-x31204=43432-032-11243-03=323-163=163 (кв.ед.)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу