Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y2=4x

Выполним чертёж:
Найдём точки пересечения заданных линий y2=4x, y= x24⇒y416=4y⇔y4-64y=0⇔y∙y3-64=0⇔y∙y-4∙y2+4y+16=
=0⇔y=0y=4⇒x=0x=4
Площадь фигуры, ограниченной линиями, ищем по формуле:
S= abfx-g(x)dx,
где fx, g(x) – непрерывные на отрезке a;b функции, fx ≥g(x) на отрезке a;b.
Имеем:
S=042x-x24dx=204xdx-1404x2dx=2∙xx1+1204-x31204=43432-032-11243-03=323-163=163 (кв.ед.)