Найдите объем тела полученного вращением фигуры. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найдите объем тела полученного вращением фигуры

Найдите объем тела полученного вращением фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите объем тела, полученного вращением фигуры, ограниченной линиями y=x2-3x, y=0 вокруг оси Ox

Ответ

≈25,45ед.3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем абсциссы точек пресечения графиков функций y=x2-3x, y=0
y=x2-3xy=0=>x2-3x=0=>xx-3=0=>x=0;x=3
Выполним чертеж
Объем тела вращения вычислим при помощи формулы
V=πabf2xdx
В данном случае:
V=π03x2-3x2dx=π03x4-6x3+9x2dx=πx55-6∙x44+9∙x333 0=
=πx55-3x42+3x33 0=π355-3∙342+3∙33-0=
=π2435-2432+81=8,1πед.3≈25,45ед.3
Ответ: ≈25,45ед.3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу