Найдите НОД многочленов а) fx=x4+3x3-x2-4x-3

А) Умножаем fx на 3, получаем 3x4+9x3-3x2-12x-9. Делим 3fx на gx:
3x4+9x3-3x2-12x-9 3x3+10x2+2x-3
3x4+10x3+2x2-3x x-13
-x3-5x2-9x-9
-x3-103x2-23x+1
-53x2-253x-10
Умножаем полученный остаток на -35 получаем r1x=x2+5x+6. Делим gx на r1x:
3x3+10x2+2x-3 x2+5x+6
3x3+15x2+18x
3x-5
-5x2-16x-3
-5x2-25x-30
9x+27
Делим полученный остаток на 9 получаем r2x=x+3 . Делим r1x на r2x:
x2+5x+6
x+3
x2+3x
x+2
2x+6
2x+6
0
Итак, НОДx4+3x3-x2-4x-3, 3x3+10x2+2x-3=x+3.
б) Умножаем fx на 3, получаем 3x6-21x4+24x3-21x+21. Делим 3fx на gx:
3x6-21x4+24x3-21x+21 3x5-7x3+3x2-7
3x6-7x3+3x3-7x x
-14x4+21x3-14x+21
Делим полученный остаток на -7 получаем r1x=2x4-3x3+2x-3