Найдите неопределенные интегралы. Правильность полученных результатов проверьте дифференцированием. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найдите неопределенные интегралы. Правильность полученных результатов проверьте дифференцированием

Найдите неопределенные интегралы. Правильность полученных результатов проверьте дифференцированием .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите неопределенные интегралы. Правильность полученных результатов проверьте дифференцированием x-131-x2+2dx

Ответ

x22-13arcsinx+2x+C

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X-131-x2+2dx=
(Интеграл суммы/разности равен сумме/разности интегралов от каждого из слагаемых)
=xdx-dx31-x2+2dx=
(Во втором вынесем коэффициент за знак интеграла)
=xdx-13dx1-x2+2dx=
(Полученные интегралы являются табличными)
=x22-13arcsinx+2x+C;
Проверка:
x22-13arcsinx+2x+C'=x22'-13arcsinx'+2x'+C'=
=12x2'-13arcsinx'+2∙x'+0=12∙2x-13∙11-x2+2∙1=
=x-131-x2+2
Получено исходное подынтегральное выражение, значит, интеграл найден правильно.
Ответ: x22-13arcsinx+2x+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу