Найдите неопределенные интегралы. Правильность полученных результатов проверьте дифференцированием. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найдите неопределенные интегралы. Правильность полученных результатов проверьте дифференцированием

Найдите неопределенные интегралы. Правильность полученных результатов проверьте дифференцированием .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите неопределенные интегралы. Правильность полученных результатов проверьте дифференцированием x2dxx3-23

Ответ

-16x3-22+С

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X2dxx3-23=сделаем заменуt=x3-2;dt=3x2dx=>x2dx=13dt=
=13dtt3=13t-3dt=
(Полученный интеграл является табличным)
=13∙t-3+1-3+1+С=13∙t-2-2+С=-16t2+С=сделаем обратную заменуt=x3-2=
=-16x3-22+С
Проверка:
-16x3-22+С'=-16x3-22'+С'=-16x3-2-2'+0=
=-16∙-2x3-2-2-1x3-2'=13x3-2-33x3-1-0=
=3x23x3-23=x2x3-23
Получено исходное подынтегральное выражение, значит, интеграл найден правильно.
Ответ: -16x3-22+С

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу