Найдите наибольшее значение функции fx=ln(x2-2x+3)

Fx=ln(x2-2x+3)
Найдем производную и критические точки:
f'x=lnx2-2x+3'=1x2-2x+3∙x2-2x+3'=2x-2x2-2x+3=2(x-1)x2-2x+3
f'x=0⇒2x-1=0x2-2x+3≠0;x=1
Найдем значение функции в критической точке и на концах отрезка.
f1=ln1-2+3=ln2
f0=ln0-2∙0+3=ln3
f3=ln32-2∙3+3=ln9-6+3=ln6
Выбираем наибольшее значение.
Наибольшее значение функции fx=lnx2-2x+3 равно ln6 при x=3