Направим токи и пронумеруем ветви Рис 2 2 E3 = 8 B. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по электронике, электротехнике, радиотехнике
Направим токи и пронумеруем ветви Рис 2 2 E3 = 8 B

Направим токи и пронумеруем ветви Рис 2 2 E3 = 8 B .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рис.2.1. Направим токи и пронумеруем ветви Рис.2.2. E3 = 8 B E4 = 2 B E6 = 1 B J1 = 2 A R1= 2 Ом R2= 2 Ом R3= 2 Ом R4=2 Ом R5= 4 Ом Выделим дерево графа и составим таблицу главных контуров и главных сечений. Рис.2.3. На рисунке показаны главные контуры и для примера главное сечение 1 Главные контуры I -1, -3,4 II 3,2,5 III -4,-5,-6 Главные сечения I 2, 5,-6 II -2,3,4,-6 III -2,5,-6 Уравнения по законам Кирхгофа -i1 + i3 - i2 = 0 i2 - i5 + i6 = 0 i5 - i4 - i3 = 0 -i1*R1 - i3*R3 + i4*R4 = -E3 + E4 - J1*R1 i2*R2 + i5*R5 + i3*R3 = E3 -i4*R4 - i5*R5 = -E4 -E6 J1*R1 - преобразованный в ЭДС источник тока J4 Уравнение токов связей i1 * (R1 + R3 + R4 ) + i2*R3 - i6*R4 = E3 - E4 + J1*R1 i1 *R3 + i3*(R2+ R5 + R3) + i6*R5 = E3 i2 *R5 -i1 *R4 + i6*(R4 + R5) = E4 + E6 Метод узловых потенциалов Потенциал узла 4 приравняем 0 u24 = E6 u14 *(G1+ G3+G2) - u24 *G2 - u34 *G3 = E3* G3 - J1 u34 *(G4+ G3+G5) - u14*G3 -u24 *G5 = -E3* G3 -E4* G4 Решаем методом узловых потенциалов (наименьшее количество уравнений) Проводимости ветвей G1 = 1R1 = 12 =0,5 См G2 = 1R2 = 12 =0,5 См G3 = 1R3 = 12 =0,5 См G4 = 1R4 =12 =0,5 См G5 = 1R5 = 14 =0,25 См Подставим в систему u24 = E6 = 1 B u14 *(0,5+ 0,5+0,5) - 1 *0,5 - u34 *0,5 = 8* 0,5- 2 u34 *(0,5 +0, 5+0,25) - u14*0,5 - 1 *0,25 = - 8* 0,5 -2* 0,5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

U14 = 0,462 B
u34 = - 3,615 B
Остальные напряжения ветвей
u12 = -u21 =u14 - u24 = 0,462 – 1 = -0,538 B
u13 = -u31 =u14 - u34 = 0,462 – (-3,615) =4,08 B
u23 = -u32 =u24 - u34 = 1 – (-3,615) = 4,62 B
Токи ветвей
I1 = u14 * G1 = 0,462* 0,5= 0,231 A
IR2 = u12* G2 = -0,538*0,5 = -0,269 A
I3 = (E3- u13)*G3 = (8 – 4,08)*0,5 = 1,96 A
I4 = (E2-u43)*G5 = (2- 3,615)*0,5 = - 0,808 A
I5 = u23*G5 = 4,62*0,25 = 1,15 A
I6 = IR1 +J1+ I4 = 0,231 + 2 -0,808 = 1,42 A
Напряжение на источнике тока
uj = u41 = -0,462 B
Проверка по балансу мощностей:
Pист = E3*I3+ E4*I4+ E6*I6+ Uj*J = 8 * 1,96+ 2*(-0,808)+1*1,42 +(-0,462)*2= 14,6 Вт
ΣPпотр = R1 * I12 + R2 * IR22 + R3 * I32 + R4 * I42 + R5 * I52 =
= 2 * 0,2312 + 2 * 0,2692 + 2*1,962 + 2*0,8082 + 4*1,152 = 14,6 Вт
Баланс сошелся, значит, решение правильное

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу