Написать вид частного решения неоднородного уравнения по правой части

Y''-32y'+192y=xe8x+sin24x
Общее решение однородного уравнения:
y''-32y'+192y=0
k2-32k+192=0
k1;2=16±256-192=16±8
k1=24; k2=8
Y=C1ek1x+C2ek2x=C1e24x+C2e8x
Частное решение имеет вид:
Y*=Y1*+Y2*
Y1*=x∙Ax+Be8x=Ax2+Bxe8x
Y1*'=2Ax+Be8x+8Ax2+Bxe8x=8Ax2+8B+2Ax+Be8x
Y1*''=16Ax+8B+2Ae8x+88Ax2+8B+2Ax+Be8x==64Ax2+64B+32Ax+16B+2Ae8x
64Ax2+64B+32Ax+16B+2Ae8x-28∙8Ax2+8B+2Ax+Be8x+
+160Ax2+Bxe8x=-24Ax-12B+2Ae8x=xe8x
-24Axe8x=xe8x-12B+2Ae8x=0→-24A=1-12B+2A=0→A=-1/24B=-1/144
Y1*=-11446x2+xe8x
Y2*=Csin24x+Dcos24x
Y2*'=24Ccos24x-24Dsin24x
Y2*''=-576Csin24x-576Dcos24x
sin24x=-576Csin24x-576Dcos24x-32∙24Ccos24x-24Dsin24x+
+192∙Csin24x+Dcos24x=-384C+768Dsin24x+-384D-768Ccos24x
-384C+768D=1-384D-768C=0→-384C+768D=1D=-2C→-1920C=1D=-2C→C=-11920D=1960
Y2*=-11920sin24x+1960cos24x
Y*=Y1*+Y2*=-11446x2+xe8x-11920sin24x+1960cos24x
Общее решение:
Yобщ=Y+Y*=C1e24x+C2e8x-11446x2+xe8x-11920sin24x+1960cos24x
Ответ: Yобщ=C1e24x+C2e8x-11446x2+xe8x-11920sin24x+1960cos24x