Написать уравнение SML для бумаг А и В относительно рыночного индекса

Выборочную дисперсию портфеля определим из формулы:
где ri - доходность портфеля в i - м периоде;
rср - средняя доходность портфеля;
n - число периодов наблюдения.
Средняя доходность определяется по формуле:
rср = ∑ ri / n
Средняя доходность портфеля за 5 лет равна:
rсрИ = (9 + 11 + 6 + 5 – 5) / 5 = 5.2
Определим коэффициенты выборочной ковариации доходностей акции А и В и рыночного портфеля из формулы:
где rxi, ryi – доходности активов Х и Yв i - м периоде;
rxср, ryср - средняя доходность активов Х и Y;
n - число периодов наблюдения.
Средняя доходность актива А за 5 лет равна:
rсрИ = (13 + 15 + 11 + 3 – 7) / 5 = 7
Средняя доходность актива В за 5 лет равна:
rсрИ = (10 + 8 + 2 + 4 – 3) / 5 = 4.2
Выборочная ковариация доходностей акции А и рыночного портфеля равна:
Выборочная ковариация доходностей акции В и рыночного портфеля равна:
Определим коэффициенты β из формулы:
β = covx,y / σ2
Для актива А:
β = 65.6 / 30.56 = 1.4136
Для актива B:
β = 20.96 / 30.56 = 0.7579
Уравнения SML активов А и В имеют вид:
E(rA) = 18 + 1.4136 x (E(rm) – 18)
E(rВ) = 18 + 0.7579 x (E(rm) – 18)
Ожидаемые доходности активов, при доходности индекса в 16%, составят:
E(rA) = 18 + 1.4136 x (16 – 18) = 15.173%
E(rВ) = 18 + 0.7579 x (16 – 18) = 16.484%