Написать уравнение Шредингера для линейного гармонического осциллятора. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Написать уравнение Шредингера для линейного гармонического осциллятора

Написать уравнение Шредингера для линейного гармонического осциллятора .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Написать уравнение Шредингера для линейного гармонического осциллятора. Учесть, что сила, возвращающая частицу в положение равновесия, f = -βx где β - коэффициент пропорциональности, x - смещение. Дано: f = -βx Общий вид одномерного уравнения Шредингера: d2Ψdx2+2mh2E-Ux Ψx=0 Найти: уравнение ― ?

Ответ

d2Ψdx2+2mh2E-mω2x22 Ψx=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Где Ψ ( x ) - волновая функция частицы; m , E - ее (частицы) масса и полная энергия, соответственно; U ( x ) - потенциальная энергия частицы .
Для возвращающей силы f ( x ) = -β x имеем U ( x ) = β x2 / 2 , так что уравнение принимает вид:
d2Ψdx2+2mh2E-βx22 Ψx=0
либо
d2Ψdx2+2mh2E-mω2x22 Ψx=0
где ω = (β / m)1/2 - циклическая частота

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу