Написать уравнение плоскости проходящей через три точки. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Написать уравнение плоскости проходящей через три точки

Написать уравнение плоскости проходящей через три точки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Написать уравнение плоскости, проходящей через три точки: M10;2;1,M21;3;2,M31;1;1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Уравнение плоскости имеет вид:
Ax+By+Cz=D
(A,B,C) – вектор нормали к данной плоскости.
В качестве точки принадлежащей плоскости возьмем точку M10;2;1, тогда выполняется равенство:
Ax1+By1+Cz1=D
В качестве вектора нормали к плоскости возьмем вектор:
n=M1M2×M1M3
M1M2=x2-x1;y2-y1;z2-z1=1-0;3-2;2-1=1;1;;1
M1M3=x3-x1;y3-y1;z3-z1=1-0;1-2;1-1=1;-1;0
M1M2×M1M3=ijk1111-10=j-k-k+i=i+j-2k
A=1, B=1, C=-2 => D=1∙0+1∙2+-2∙1=0
Уравнение искомой плоскости:
x+y-2z=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу