Написать каноническое уравнение и начертить следующую кривую. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по геометрии
Написать каноническое уравнение и начертить следующую кривую

Написать каноническое уравнение и начертить следующую кривую .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Написать каноническое уравнение и начертить следующую кривую

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Гиперболу с фокусом в точке F2;0 и директрисой x=1.
Уравнение гиперболы имеет вид:
-x2b2+y2a2=1
Так как гипербола с фокусом в точке F2;0, то c=2.
Зная уравнение директрисы x=±a2c, найдем действительную полуось:
a22=1; a2=2; a=±2
Найдем мнимую полуось
c=a2+b2
2=2+b2; 4=2+b2; b2=2.
Значит, каноническое уравнение данной гиперболы примет вид:
-x22+y22=1
б) Эллипс с эксцентриситетом 12 и фокусом в точке F3;0.
Уравнение эллипса имеет вид:
x2a2+y2b2=1
Так как фокус F3;0, то c=±3, причем b2=a2-c2.
Эксцентриситетом эллипса называется число ε=ca, равное отношению фокусного расстояния к большой полуоси эллипса

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу