Начертить электрическую схему согласно варианту.
2. Определить: Iф, Uф,Pф, Sф,Qф, φф для каждой фазы и определить ток нейтрального провода.
3. Построить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжений и с ее помощью проверить правильность расчетов.
4.Определить: Iф, Uф, для каждой фазы и определить ток нейтрального провода при однофазном замыкании фазыA на землю (ОЗЗ).
5. Построить векторную диаграмму аварийного режима.
Решение
1. Начертим электрическую схему согласно варианту.
2. Определим необходимые параметры.
Так как нагрузка несимметричная, то расчеты надо производить для каждой фазы отдельно. Расчет токов производим комплексным методом. Находим фазные напряжения:
Uф= Uф3= 100003=5773,5 В ;
Представим в комплексном виде эти напряжения, при условии, что начальная фаза фазы А будет равна «0».
UА=Uф·ej·0°=5773,5 ·ej·0°=5773,5 В;
UВ=Uф·e-j·120°=5773,5 ·e-j·120°=-2886,5-j4999,56 В;
UС=Uф·ej·120°=5773,5 ·ej·120°=-2886,5+j4999,56 В;
Сопротивления фаз и нейтрального провода в комплексном виде:
ZА=ra1=4 Ом;
ZВ=j·xb1-j·xb2=j·6-j·5=j1 Ом;
ZC=-j·xc2=-j8 Ом;
ZN=rn+j·xn=1+j2 Ом;
Соответственно комплексные проводимости:
YА=1ZА=14=0,25 См ;
YВ=1ZВ=1j1=-j1 См ;
YС=1Zс=1-j8=j0,125 См ;
YN=1Zn=11+j2=0,2-j0,4 См ;
Определяем напряжение между нейтральными точками приемника и источника питания (напряжение смещения нейтрали):
UN=YАUА+YВUВ+YСUСYА+YВ+YС+YN==0,25 ·5773,5+(-j1)(-2886,5-j4999,56)+j0,125(-2886,5+j4999,56)0,25+(-j1)+j0,125+0,2-j0,4=-2791-j2294=3612,77 ·e-j·140° В;
Найдем токи в фазах с учетом напряжения смещения нейтрали:
UфА=UА-UN=5773,5--2791-j2294=8564+j2294==8866 ·ej·15°В;
IА=UфАZА=8866 ·ej·15° 4=2141+j574=2217 ·ej·15° А;
UфВ=UВ-UN=-2886,5-j4999,56--2791-j2294=-95,79-j2705=2707 ·e-j·92° В;
IВ=UфВZВ=2707 ·e-j·92° j1=-2705+j95,8=2707 ·ej·178°А;
UфС=UС-UN=-2886,5+j4999,56--2791-j2294=-95,79+j7294=7295,2 ·ej·91° В;
IС=UфСZС=7295,2 ·ej·91° -j8=-911-j11,9=911,8 ·e-j·179° А;
Определим ток в нейтрали с учетом смещения напряжения:
IN=UNZN=3612,77 ·e-j·140° 1+j2=-1476+j657,4=1616 ·ej·156°А;
Промежуточная проверка с применением 1-го закона Кирхгофа:
IА+IВ+IС=IN;
IА+IВ+IС=2141+j574-2705+j95,8-911-j11,9==-1476+j657,4 А ;
-1476+j657,4=-1476+j657,4 – расчет тока в нейтрали верен.
Угол сдвига фаз напряжения и тока каждой фазы определяется нагрузкой, поэтому:
φА=arctgXR=arctg04=0;
φА=0°;
φB=arctgXR=arctg10=∞;
φB=90°;
φС=arctgXR=arctg80=∞;
φС=-90°;
Определим мощность каждой фазы:
SА=UА·IА=5773,5·2217 ·ej·15°=12360+j3312 кВА ;
PА=12360 кВт;
QА=3312 кВАр;
SВ=UВ·IВ=2707 ·e-j·92°·2707 ·ej·178°=8287+j13250 кВА ;
PВ=8287 кВт;
QВ=13250 кВАр;
SС=UС·IС=7295,2 ·ej·91°·911,8 ·e-j·179°=2692-j4524 кВА ;
PС=2692 кВт;
QС=-4524 кВАр;
Мощность нейтрали:
SN=UN·IN=3612,77 ·e-j·140°·1616 ·ej·156°=5627+j1552кВА ;
PN=5627 кВт;
QN=1552 кВАр;
Построим векторную диаграмму.
1. Начнем с фазных ЭДС генератора (источника ЭДС).
2. Построим вектор напряжения.
3. От конца вектора UNn отложим вектора фазных напряжений нагрузки