Начертить развернутую схему трехфазной электрической цепи с учетом характера заданных элементов в каждой фазе

1. Начертить развернутую схему трехфазной электрической цепи с учетом характера заданных элементов в каждой фазе;
Схема трехфазной электрической цепи показана на рис.8.
Рис.8. Развернутая схема замещения трехфазной электрической цепи
В первой фазе содержится активно–индуктивный приемник, представленный в схеме замещения резистором с сопротивлением Ra и индуктивным элементом с индуктивностью La . Во вторую фазу включен активно–емкостный приемник, представленный в схеме замещения идеальным резистором с сопротивлением Rb и емкостным элементом с емкостью Cb. Третья фаза содержит приемник, представленный резистором с сопротивлением Rc. Таким образом, заданный трехфазный приемник является несимметричным. Три фазы приемника соединены способом "звезда" и подсоединены к четырем зажимам симметричного трехфазного источника с номинальным напряжением Uном.
2 . Определить фазные токи, линейные токи (при соединении фаз "треугольник", ток нейтрального провода (при соединении фаз "звезда");
Определяем реактивные сопротивления:
Xa=2πfLa=2∙π∙50∙773∙10-3=10 Ом
Xb=12πfCb=12∙π∙50∙29∙10-6=18 Ом
Комплексные сопротивления фаз:
Za=Ra+jXa=20+j10=22,361ej26,565° Ом
Zb=Rb-jXb=16-j18=24,083e-j48,366° Ом
Zc=Rc=24 Ом
Определяем фазное напряжение:
UФ=UЛ3=2203=127 В
Фазное напряжение в комплексной форме, принимая начальную фазу ψuA = 90°:
UA=UФejψuA=127e90°=j127 В
UB=UФejψuB=127e-j30°=110-j63,5 В
UC=UФejψuC=127e-j150°=-110-j63,5 В
Фазные токи определяются по закону Ома для каждой фазы:
Ia=UAZa=127e90°22,361ej26,565°=5,68ej63,435°=2,54+j5,08 А
Ib=UBZb=127e-j30°24,083e-j48,366°=5,273ej18,366°=5,005+j1,662 А
Ic=UCZc=127e-j150°24=5,292e-j150°=-4,583-j2,646 А
Ток нейтрального провода в соответствии с первым законом Кирхгофа для нейтральной точки n:
In=Ia+Ib+Ic=2,54+j5,08+5,005+j1,662-4,583-j2,646=2,962+j4,096=5,055ej54,126° А
3