На вход радиолокационного устройства с вероятностью 0,8 поступает смесь

Пусть событие A – устройство зарегистрировало наличие какого-то сигнала.
Строим предположения (гипотезы):
H1 - поступает смесь полезного сигнала с помехой
H2 - поступает только помеха
Исходя из условий задачи:
PH1=0,8 PH2=0,2
PAH1=0,7 PAH2=0,3
Так как событие A наступит обязательно совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то вероятность события A найдем по формуле полной вероятности:
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2=0,8∙0,7+0,2∙0,3=0,56+0,06=0,62
Вероятность гипотезы, при условии, что событие A наступило, найдем с помощью формулы Байеса:
PH1A=PH1∙PAH1P(A)=0,560,62≈0,903