На трёх станках при одинаковых и независимых условиях изготовляются детали одного наименования. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
На трёх станках при одинаковых и независимых условиях изготовляются детали одного наименования

На трёх станках при одинаковых и независимых условиях изготовляются детали одного наименования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На трёх станках при одинаковых и независимых условиях изготовляются детали одного наименования. На первом станке изготовляют 10%, на втором – 30%, на третьем – 60% всех деталей. Вероятность каждой детали быть бездефектной равна 0.7, если она изготовлена на первом станке, 0.8 – если на втором станке и 0.9 – если на третьем станке. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной. Оценить вероятность того, что бездефектная деталь была изготовлена на втором станке.

Ответ

0,85; 0,2824.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – наугад взятая деталь бездефектная.
Возможны следующие события (гипотезы): B1 – деталь изготовлена на первом станке, B2 – деталь изготовлена на втором станке, B3 – деталь изготовлена на третьем станке.
Вероятности гипотез
PB1=0,1; PB2=0,3; PB3=0,6
Гипотезы образуют полную группу событий
PB1+PB2+PB3=0,1+0,3+0,6=1
Условные вероятности
PB1A=0,7
PB2A=0,8
PB3A=0,9
Вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной, по формуле полной вероятности равна
PA=PB1∙PB1A+PB2∙PB2A+PB3∙PB3A=0,1∙0,7+0,3∙0,8+0,6∙0,9=0,07+0,24+0,54=0,85
Вероятность того, что бездефектная деталь была изготовлена на втором станке, по формуле Байеса равна
PAB2=PB2∙PB2APA=0,3∙0,80,85=0,240,85≈0,2824
Ответ: 0,85; 0,2824.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу