На трёх станках изготавливаются детали одного наименования

Используем формулу полной вероятности:
Если событие А происходит вместе с одним из событий Н1, Н2,…, Нn, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Нк (к = 1, 2, …, n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле
.
Пусть событие А – наугад взятая деталь окажется бездефектной .
Образуем три гипотезы:
Н1 – деталь с 1-го станка;
Н2 – деталь со 2-го станка;
Н3 – деталь с 3-го станка.
По условию задачи на первом станке изготавливается 10%, на втором – 30%, на третьем – 60% всех деталей, т.е