На станции техобслуживания имеется 13 подъёмников

Пусть событие A – среди отобранных 5 подъёмников все исправные подъёмники.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятных событию A исходов.
Общее количество исходов равно количеству способов отобрать 5 подъёмников из всех имеющихся 13 подъёмников, данное количество способов найдём с помощью формулы сочетаний из 13 по 5 элементов, получим:
n=C135=13!5!13-5!=13!5!8!=9*10*11*12*131*2*3*4*5=154440120=1287
Количество благоприятных исходов равно количеству способов отобрать 5 подъёмников так, чтобы среди них были только исправные, поэтому:
m=C95*C40=9!5!4!*1=6*7*8*91*2*3*4=302424=126
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=1261287=14143
Ответ: 14/143