На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трёх заводов

Пусть событие А – «изделие будет качественным».
Возможна одна из трех гипотез:
Н1 – «изделие изготовлено на первом заводе»;
Н2 – «изделие изготовлено на втором заводе»,
Н3 – «изделие изготовлено на третьем заводе».
Априорные вероятности гипотез найдем по классическому определению вероятностей:
РН1=1818+32+30=1880=940
РН2=3218+32+30=3280=25
РН3=3018+32+30=3080=1540
По условию задачи известны условные вероятности:
РАН2=0,9, РАН2=0,8, РАН3=0,7
Вероятность события А найдем по формуле полной вероятности:
PA=РН1∙РАН2+РН2∙РАН2+РН3∙РАН3=
=940∙0,9+25∙0,8+1540∙0,7=8,1+12,8+10,540=31,440=0,785
Ответ