На рисунке1 приведена структурная схема одноконтурной системы управления

Передаточная функция разомкнутой системы W(p) представляет собой отношение преобразования Лапласа регулируемой величины к преобразованию Лапласа сигнала ошибки при нулевых начальных значениях функций y(t) и x(t) и их производных:
Wp=y(p)x(p)
Выражение:
Wзp=Wрp1±Wрp∙Wосp
называют передаточной функцией замкнутой системы. Передаточная функция замкнутой системы дает связь между регулируемой величиной и задающим воздействием при равенстве нулю возмущающих воздействий.
Определим разомкнутую передаточную функцию одноконтурной системы:
Wp=W1p∙W2p∙W3p∙Wосp=k1∙k2T1∙p+1∙k3T2∙T3∙p2+T3∙p+1∙k4=10∙0,80,096∙p+1∙0,50,048∙0,036∙p2+T3∙p+1∙0,5=2 0,000165888p3+0,005184p2+0,132p+1
Определим передаточную функцию замкнутой системы:
Wзp=W1p∙W2p∙W3p1+W1p∙W2p∙W3p∙Wосp=k1∙k2T1∙p+1∙k3T2∙T3∙p2+T3∙p+11+k1∙k2T1∙p+1∙k3T2∙T3∙p2+T3∙p+1∙k4=k1∙k2∙k3T1∙p+1∙T2∙T3∙p2+T3∙p+1+k1∙k2∙k3∙k4=10∙0,8∙0,50,096∙p+1∙0,048∙0,036∙p2+0,036∙p+1+10∙0,8∙0,5∙0,5=40,000165888p3+0,005184p2+0,132p+3
Устойчивость является необходимым условием нормальной работы автоматической системы.
Линейная автоматическая система устойчива, если ее реакция на любое ограниченное воздействие ограничена.
Критерии устойчивости подразделяют на алгебраические и частотные . Алгебраические критерии устойчивости основаны на анализе коэффициентов характеристического уравнения