На приобретение обрудования для нового производственнного участка выделено 200 тыс. руб.

А) Построим математическую модель задачи.
Пусть х1-количество машин типа А, шт, х2 - количество машин типа В, шт, запланированных к покупке. Требуется выбрать комплект оборудования так, чтобы максимизировать производительность участка( в ты сед за смену):
F=8x1+3x2→max
По условию:
50x1+20х2≤2006x1+12х2≤72х1 ≥ 0, х2 ≥0
Б) Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства 50x1+20х2≤200 является прямая 50x1+20х2=200, построим ее по двум точкам:
х1 0 4
х2 10 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству50x1+20х2≤200, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 50x1+20х2=200 . Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства 6x1+12х2≤72 является прямая 6x1+12х2=72, построим ее по двум точкам:
х1 0 12
х2 6 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству6x1+12х2≤72, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 6x1+12х2=72