На приобретение обрудования для нового производственнного участка выделено 200 тыс. руб.. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
На приобретение обрудования для нового производственнного участка выделено 200 тыс. руб.

На приобретение обрудования для нового производственнного участка выделено 200 тыс. руб. .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На приобретение обрудования для нового производственнного участка выделено 200 тыс. руб. Оборудование должно быть размещено на площади, не превышающей 72 кв.м.. Предприятие может заказать оборудование двух видов: машины типа А стоимостью 50 тыс.руб., требующие 6 кв.м площади (с учетом проходов) и дающие 8 тыс.ед. продукции за смену, и машины типа В стоимостью 20 тыс. руб., занимающие площадь 12 кв.м и дающие за смену 3 тыс.ед. Найти оптимальный вариант приобретения обрудования, обеспечивающий максимум общей производительности нового участка. а) Записать математическую модель задачи. б) Решить задачу графическим методом

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

необходимо купить машины только типа А, чтобы производительность участка была максимальной и составила 32 тыс.ед. продукции за смену.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Построим математическую модель задачи.
Пусть х1-количество машин типа А, шт, х2 - количество машин типа В, шт, запланированных к покупке. Требуется выбрать комплект оборудования так, чтобы максимизировать производительность участка( в ты сед за смену):
F=8x1+3x2→max
По условию:
50x1+20х2≤2006x1+12х2≤72х1 ≥ 0, х2 ≥0
Б) Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства 50x1+20х2≤200 является прямая 50x1+20х2=200, построим ее по двум точкам:
х1 0 4
х2 10 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству50x1+20х2≤200, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 50x1+20х2=200 . Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства 6x1+12х2≤72 является прямая 6x1+12х2=72, построим ее по двум точкам:
х1 0 12
х2 6 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству6x1+12х2≤72, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 6x1+12х2=72

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу