На предприятии ведётся мониторинг процесса термомеханического упрочнения арматурного проката. Данные о величине среднего параметра за 15 последних месяцев приведены в Таблице 10. Необходимо построить карту Шухарта индивидуальных значений и текущего размаха для наблюдаемого процесса, провести анализ процесса по контрольной карте.
Таблица 10 – Величина контролируемого параметра
Год 2010 2011
Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3
Вариант 4 1,74 1,7 1,36 0,88 0,97 1,62 1,96 0,36 1,14 1,42 1,61 0,5 1,38 1,45 0,9
Решение
Рассчитаем среднее значение, скользящий размах и средний размах
Среднее значение рассчитывается по формуле:
Х= 1n* i=1mХihi
где n – количество значений в выборке
Х = 1,315
Размахи рассчитаем по формуле:
𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛.
Средний размах рассчитаем аналогично расчёту среднего значения.
R = 0,511
Рассчитаем верхнюю и нижнюю контрольные границы для карты размахов
UCL = R*D4, LCL = R*D3
Рассчитаем верхнюю и нижнюю границу для карты индивидуальных значений
Коэффициенты D3, D4, Е2 определим по таблице:
наблюде-ний в под-группе n Коэффициенты для вычисления контрольных границ
2 2,121 1,880 2,659 0,000 3,267 0,000 2,606 0,000 3,686 0,000 3,267
3 1,732 1,023 1,954 0,000 2,568 0,000 2,276 0,000 4,358 0,000 2,574
4 1,500 0,729 1,628 0,000 2,266 0,000 2,088 0,000 4,696 0,000 2,282
5 1,342 0,577 1,427 0,000 2,089 0,000 1,964 0,000 4,918 0,000 2,114
6 1,225 0,483 1,287 0,030 1,970 0,029 1,874 0,000 5,078 0,000 2,004
7 1,134 0,419 1,182 0,118 1,882 0,113 1,806 0,204 5,204 0,076 1,924
8 1,061 0,373 1,099 0,185 1,815 0,179 1,751 0,388 5,306 0,136 1,864
9 1,000 0,337 1,032 0,239 1,761 0,232 1,707 0,547 5,393 0,184 1,816
10 0,949 0,308 0,975 0,284 1,716 0,276 1,669 0,687 5,469 0,223 1,777
11 0,905 0,285 0,927 0,321 1,679 0,313 1,637 0,811 5,535 0,256 1,744
12 0,866 0,266 0,886 0,354 1,646 0,346 1,610 0,922 5,594 0,283 1,717
13 0,832 0,249 0,850 0,382 1,618 0,374 1,585 1,025 5,647 0,307 1,693
14 0,802 0,235 0,817 0,406 1,594 0,399 1,563 1,118 5,696 0,328 1,672
15 0,775 0,223 0,789 0,428 1,572 0,421 1,544 1,203 5,741 0,347 1,653
16 0,750 0,212 0,763 0,448 1,552 0,440 1,526 1,282 5,782 0,363 1,637
17 0,728 0,203 0,739 0,466 1,534 0,458 1,511 1,356 5,820 0,378 1,622
18 0,707 0,194 0,718 0,482 1,518 0,475 1,496 1,424 5,856 0,391 1,608
19 0,688 0,187 0,698 0,497 1,503 0,490 1,483 1,487 5,891 0,403 1,597
20 0,671 0,180 0,680 0,510 1,490 0,504 1,470 1,549 5,921 0,415 1,585
21 0,655 0,173 0,663 0,523 1,477 0,516 1,459 1,605 5,951 0,425 1,575
22 0,640 0,167 0,647 0,534 1,466 0,528 1,448 1,659 5,979 0,434 1,566
23 0,626 0,162 0,633 0,545 1,455 0,539 1,438 1,710 6,006 0,443 1,557
24 0,612 0,157 0,619 0,555 1,445 0,549 1,429 1,759 6,031 0,451 1,548
25 0,600 0,153 0,606 0,565 1,434 0,559 1,420 1,806 6,056 0,459 1,541
По правилам построения контрольных карт первой строится контрольная карта размахов
Рисунок 6 – Контрольная карта размахов
Теперь рассчитаем контрольные границы для карты индивидуальных значений
Верхняя контрольная граница = 2,67
Нижняя контрольная граница = -0,04
Построим контрольную карту:
Рисунок 7 - Контрольная карта индивидуальных значений
Проанализируем полученные карты:
На карте размахов явных признаков нестабильности не наблюдается, однако в седьмой точке имеется значительный выпад относительно общей совокупности значений размахов.
На контрольной карте наблюдается такой признак нестабильности, как «периодичность» - точки повторяют раппорт то подъём, то спад
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
