На предприятии 500 рабочих. Обследовано 100 рабочих отобранных в порядке случайной выборки и определена их дневная выработка

1)Среднюю дневную выработку найдем по формуле арифметической средней взвешенной, вычислив предварительно середины каждого ряда:
Дневная выработка, шт. деталей Количество рабочих
21,5 2 43 172,24
25 7 175 233,86
28 34 952 262,77
31 25 775 1,21
34 20 680 207,37
37 9 333 348,20
40 3 120 255,03
- 100 3078 1480,66
Рассчитаем дисперсию:
Доля рабочих, перевыполняющих норму выработки составляет:
34/100=0,34
2 . С вероятностью 0,954 определим пределы, в которых будет находиться средняя дневная норма выработки
Среднюю ошибку выборки определяем по формуле для бесповторного отбора:
Доверительной вероятности 0,954 соответствует значение t =2,00.
Таким образом, предельная ошибка выборки при которой можно ожидать среднюю выработку рабочих завода составит
шт.
Соответственно средняя выработка находится в пределах
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднюю выработку рабочих завода можно ожидать в пределах от 30,1 до 31,46 шт.
Доля удельного веса рабочих, вырабатывающих в смену 32 детали составляет:

Средняя ошибка доли:
Предельная ошибка доли:

Таким образом, доля удельного веса рабочих, вырабатывающих в смену 32 детали, в генеральной совокупности находится в пределах 0,08%:
С вероятностью 0,954 можно гарантировать, что доля удельного веса рабочих, вырабатывающих в смену 32 детали, составляет от 26% до 42%.