На покоившуюся частицу массой m в момент t = 0 начала действовать сила

F=At(τ-t)
t = 0 Исходя из уравнения движения данной силы в зависимости от времени:
F=At(τ-t)
при t=τ - пропадет таким образом, получаем:
∆p=p=0τFdt
Или
p=0τAtτ-tdt=Aτ36
Но так как импульс равен:
p=mv
То скорость равна:
v=Aτ36m
Опять, исходя из уравнения:
F=mω
Atτ-t=mdvdt
Или преобразовав:
Atτ-t2dt=mdv
Проинтегрирую, получим:
0tAtτ-t2dt=m0vdv
При этом скорость равна:
v=Amτt22-t33=At2mτ2-t3
Таким образом:
v=At2mτ2-t3 при t≤τ
Следовательно, расстояние, пройденное за время t=τ
S=0τvdt=0τAt2mτ2-t3=Amτ412
Ответ:
p=Aτ36
S=Amτ412