На основе данных о рентабельности продаж рассчитать параметры эффективной диверсификации производства, т.е. провести группировку товаров и выбрать стратегию, максимизирующую эффективность деятельности и снижающую финансовый риск.
Исходные данные для расчета брать из таблицы 2.
Таблица - Показатели рентабельности продаж
Вариант Годы Товар A Товар B Товар C Товар D
1 2015 0,59 0,21 0,32 0,44
2016 0,68 0,70 0,30 0,81
2017 0,49 0,30 0,29 0,57
2018 0,87 0,17 0,75 0,42
2019 0,72 0,47 0,74 0,83
Расчет группировки товара A и товара Б приведен в таблице
Корреляционная матрица группировки
х(A) у(B) х-хср
(х-хср)2 у-уср
(у-уср)2 (х-хср)( х-хср)
1 0,59 0,21 -0,08 0,0064 -0,16 0,0256 0,0064
2 0,68 0,70 0,01 0,0001 0,33 0,1089 0,0001
3 0,49 0,30 -0,18 0,0324 -0,07 0,0049 0,0324
4 0,87 0,17 0,2 0,04 -0,2 0,04 0,04
5 0,72 0,47 0,05 0,0025 0,1 0,01 0,0025
Итого 3,35 1,85 0 0,0814 0 0,1894 0,0814
Ср.зн. 0,67 0,37
Найдем коэффициент корреляции для данных видов продукции
rАB=0,08140,0814×0,1894=0,124
Находим arcos(rAB) = arcos (0,124) = 1,446
Расчет группировки товара С и товара D приведен в таблице
Корреляционная матрица группировки
х(C) у(D) х-хср
(х-хср)2 у-уср
(у-уср)2 (х-хср)( х-хср)
1 0,32 0,44 -0,16 0,0256 -0,17 0,0289 0,0256
2 0,30 0,81 -0,18 0,0324 0,2 0,042 0,0324
3 0,29 0,57 -0,19 0,0361 -0,04 0,0016 0,0361
4 0,75 0,42 0,27 0,0729 -0,18 0,0324 0,0729
5 0,74 0,83 0,26 0,0676 0,22 0,0484 0,0676
Итого 2,4 3,07 0 0,2346 0,03 0,1533 0,2346
Ср.зн
. 0,48 0,61
Найдем коэффициент корреляции для данных видов продукции
rАB=0,23460,2346×0,1533=1,237
Находим arcos(rAB) = arcos =1,237
Аналогично находятся arccos остальных коэффициентов корреляции, значения которых формируют симметрическую матрицу S:
Симметрическая матрица расстояний
A B C D
А 0 1,446 1,237 1,417
B
0 1,241 1,334
C
0 1,522
D
0
Имея необходимые данные, можно приступить к группировке основных видов продукции. Данные табл. группируются по признаку наименьшего показателя. Группировка начинается с двух видов продукции и заканчивается всеми сгруппированными видами
продукции.
1) <A,B>; h1 = 1,446;
2) <A,B,C>; h2 = (1,446+1,237+1,241)/3 = 1,308
3) <A,B,C,D>; h3 = (1,446+1,237+1,241+1,417+1,334+1,522)/6 =1,366;
Построим график группировки основных видов продукции:
Диаграмма группировки основных видов продукции
Экономико-математическая группировка основных видов продукции показала существование трех вариантов диверсификации продукции на анализируемом предприятии.
Уровни диверсификации по вариантам продукции различны, начиная от минимального (для <А,B>) и заканчивая максимальным (для всех видов продукции).
Таким образом, оценка финансового риска должна проводится по трем вариантам
группировки основных видов продукции в соответствии с данными о рентабельности продаж.
Для того чтобы поданным показателей рентабельности провести оценку
эффективности и финансового риска от диверсификации продукции, необходимо построить ряд матриц: <А,B>; <А,B,C>; <А,В,C,D>
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
