На основании зависимости общего давления реакционной смеси (Робщ, выражено в Па) от времени протекания газофазной реакции А при постоянном объеме 1 м3 и температуре Т:
1) Определите парциальное давление исходного вещества в моменты времени t.
2) Постройте график зависимости парциального давления исходного вещества от времени.
3) Постройте графики зависимости ln P = f(t), 1/P = f(t) , где Р – парциальное давление исходного вещества. На основании характера графиков сделайте вывод о порядке реакции.
4) Определите константу скорости реакции А графическим и аналитическим методом. Концентрацию взять: а) в единицах давления (Па); б) в моль/л.
5) По тангенсу угла наклона касательных к зависимости P = f(t) (п. 2) рассчитайте скорости реакции (r) в различные моменты времени t. Постройте график в координатах lnr − lnP. По графику определите порядок реакции дифференциальным методом Вант-Гоффа.
6) Рассчитайте:
а) количество молей вещества, которое прореагировало к моменту времени t1;
б) общее давление в системе в момент времени t1;
в) время, за которое прореагирует 10% исходного вещества;
г) период полупревращения для реакции А.
Дано: Реакция А: 2N2O = 2N2 + O2 T = 938 K; t1 = 200 c.
t1 ,c
0 30 60 120 240 300
Робщ∙10−3 7,799 7,981 8,165 8,517 9,042 9,233
Ответ
п = 2; kР,граф = 2,5∙10-7 (Па-1∙с-1); kР,аналит = 2,34∙10-7 (Па-1∙с-1); kС,граф = 1,98 (дм3∙моль-1∙с-1); kС,аналит = 1,82 (дм3∙моль-1∙с-1); ∆п = 0,27 моль; Рi = 8842 Па; t(α = 10%) = 60,9 с; t0,5 = 548 с.
Решение
1) Из 2 моль исходного вещества образуется 2 + 1 = 3 моль продуктов.
∆Р = Рi – Р соответствует парциальному давлению образовавшегося к этому моменту О2. Из уравнения реакции следует, что 1 моль О2 образуется из 2 моль N2O, то есть парциальное давление исходного вещества за время t уменьшается на 2∙∆Р = 2∙(Рi – Р0).
Парциальное давление в момент времени t равно
Р(N2O) = Р0 - 2∙(Рi – Р0) = 3∙Р0 - 2∙Рi.
t1 ,c
0 30 60 120 240 300
Робщ∙10−3 7,799 7,981 8,165 8,517 9,042 9,233
Р(N2O)∙10−3, Па 7,799 7,435 7,067 6,363 5,313 4,931
В момент времени t = 30 с
Р(N2O) = (3∙7,799 – 2∙7,981)∙103 = 7,435∙103 (Па).
В момент времени t = 60 с
Р(N2O) = (3∙7,799 – 2∙8,165)∙103 = 7,067∙103 (Па).
В момент времени t = 120 с
Р(N2O) = (3∙7,799 – 2∙8,517)∙103 = 6,363∙103 (Па)
В момент времени t = 240 с
Р(N2O) = (3∙7,799 – 2∙9,042)∙103 = 5,313∙103 (Па)
В момент времени t = 300 с
Р(N2O) = (3∙7,799 – 2∙9,233)∙103 = 4,931∙103 (Па)
2) График зависимости Р(N2O) = f(t) изображен на рис. 1.
3) Для построения графиков ln P = f(t), 1/P = f(t) вычислим ln P и 1/P и запишем в таблицу.
t1 ,c
0 30 60 120 240 300
Р(N2O)∙10−3, Па 7,799 7,435 7,067 6,363 5,313 4,931
ln P(N2O) 8,961 8,914 8,863 8,758 8,578 8,503
1/P(N2O)∙104, Па-1 1,282 1,345 1,415 1,572 1,882 2,028
График ln P = f(t) изображен на рис. 2, 1/P = f(t) – на рис. 3.
Рисунок 1. Графическая зависимость Р(N2O) = f(t)
Рисунок 2. Графическая зависимость ln P = f(t)
Рисунок 3. Графическая зависимость 1/P = f(t)
Обе зависимости близки к линейной. Вычислим для обеих зависимостей коэффициент корреляции по формуле
r=xi-x∙yi-yxi-x2∙yi-y2,
где хi – время реакции (абсцисса), с;
x – среднее арифметическое из значений абсциссы, с;
yi – значение ординаты: ln P (для зависимости ln P = f(t)) или 1/P (для зависимости 1/P = f(t);
y – среднее арифметическое из значений ординаты.
Для ln P = f(t) r = 0,998
. Для 1/P = f(t) r = 0,999.
Обе зависимости хорошо коррелируют с линейной зависимостью.
Если смотреть по графику, то лучше экспериментальные точки ложатся на прямую линию, соответствующую графику 1/P = f(t), то есть реакция имеет 2 порядок.
4) Графическим способом определяем константу скорости реакции как тангенс угла наклона построенной прямой линии к оси абсцисс (рис. 3).
k = (2,028 – 1,578)∙10-4/(300 - 120) = 2,5∙10-7 (Па-1∙с-1).
Для определения молярной концентрации исходного вещества используем уравнение Менделеева – Клайперона:
P∙V = n∙R∙T,
где Р – парциальное давление N2O, Па;
V – объём реакционного сосуда, м3;
п – число молей N2O, моль;
R – универсальная газовая постоянная, 8,31 Дж/моль∙К;
Т – температура, равна 938 К.
Концентрация, выраженная в моль/дм3, равна
СМ = п∙10-3/V = Р∙10-3/R∙T.
В момент времени t = 300 с
СМ = 4931∙10-3/8,31∙938 = 6,33∙10-4 (моль/дм3).
1/СМ = 1580,77 (дм3/моль).
В момент времени t = 120 с
СМ = 6363∙10-3/8,31∙938 = 8,16∙10-4 (моль/дм3).
1/СМ = 1225,02 (дм3/моль).
Константа скорости реакции равна
k = (1580,77 – 1225,02)/(300 - 120) = 1,98 (дм3∙моль-1∙с-1).
Вычислим константу скорости аналитическим методом. Для этого подставим экспериментальные данные в уравнение реакции второго порядка
k=1t∙(1Pi-1P0).
k=130∙17435-17799=2,09∙10-7 (Па-1∙с-1).
k=160∙17067-17799=2,21∙10-7 (Па-1∙с-1).
k=1120∙16363-17799=2,41∙10-7 (Па-1∙с-1).
k=1240∙15313-17799=2,50∙10-7 (Па-1∙с-1).
k=1300∙14931-17799=2,48∙10-7 (Па-1∙с-1).
kср = (2,09 + 2,21 + 2,41 + 2,50 + 2,48)∙10-7/5 = 2,34∙10-7 (Па-1∙с-1)
Чтобы перевести константу в единицы концентрации (дм3∙моль-1∙с-1), произведем преобразования согласно уравнению Менделеева – Клайперона:
kС = kср∙R∙Т/10-3;
kС = 2,34∙10-7∙8,31∙938/10-3 = 1,82 (дм3∙моль-1∙с-1).
Константы скорости реакции, определенные графическим и аналитическим способами, имеют близкие значения:
kР,граф = 2,5∙10-7 (Па-1∙с-1) и kР,аналит = 2,34∙10-7 (Па-1∙с-1);
kС,граф = 1,98 (дм3∙моль-1∙с-1) и kС,аналит = 1,82 (дм3∙моль-1∙с-1).
5) На рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
