На основании данных таблицы рассчитайте следующие показатели и сформулируйте выводы:
Аналитические показатели ряда динамики (цепные, базисные и средние).
Произведите выравнивание динамического ряда по уравнению прямой. Постройте графики.
Таблица2- Исходная информация (для 6-10 вариантов)
Месяц Производство
продукции, млн. т
В-8
Январь 35,9
Февраль 34,3
Март 38,3
Апрель 37,7
Май 33,8
Июнь 39,9
Июль 38,7
Август 37,0
Сентябрь 31,4
Октябрь 31,3
Ноябрь 34,5
Декабрь 35,6
Решение
Определяем цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста.
Базисный способ – сравнение каждого уровня с постоянной базой сравнения. За базу сравнения берется первый уровень, т.е. январь.
Абсолютный прирост определяется по формуле:
∆y = yi- y0
34,3 – 35,9 = - 1,6 млн. т;
38,3 – 35,9 = 2,4 млн. т;
37,7 – 35,9 = 1,8 млн. т.
и т.д. аналогично
Темп роста определяется по формуле: Тр = yiy0100%
;
и т.д. аналогично
Темп прироста определяется по формуле: Тпр = Тр – 100%
95,5 –100,0 = – 4,5 %;
106,7 – 100,0 =6,7%
105,0 – 100,0 =5,0%
и т.д. аналогично
Цепной способ – сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем.
Абсолютный прирост определяется по формуле:
∆y = yi- yi-1
34,3 – 35,9 = - 1,6 млн. т;
38,3 – 34,3 = 4,0 млн. т;
37,7 – 38,3 = - 0,6 млн. т.
и т.д. аналогично
Темп роста определяется по формуле:
Тр = yiyi-1 100%
;
и т.д. аналогично
Темп прироста определяется по формуле:
Тпр = Тр – 100%
95,5 –100,0 = – 4,5 %;
111,7 – 100,0 =11,7%
98,4 – 100,0 = –1,6%
и т.д. аналогично
Абсолютное значение 1% прироста определяется по цепным показателям по формуле:
Абс. знач.1% пр.=∆y : Тпр. или yi-1∙0,01
35,9·0,01=0,359 млн. т.
34,3·0,01=0,343
38,3·0,01=0,383
и т.д. аналогично
Результаты расчетов показателей отражены в таблице 1.
Таблица 1- Расчет показателей анализа ряда динамики
Месяц
Производство продукции,
млн
. т
Абсолютный прирост,
млн. т.
Темп роста, %
Темп прироста, %
Абсолютное содержание 1% прироста, млн. т.
базисный цепной базисный цепной базисный цепной
Январь 35,9 - - - - - - -
Февраль 34,3 -1,6 -1,6 95,5 95,5 -4,5 -4,5 0,359
Март 38,3 2,4 4 106,7 111,7 6,7 11,7 0,343
Апрель 37,7 1,8 -0,6 105,0 98,4 5,0 -1,6 0,383
Май 33,8 -2,1 -3,9 94,2 89,7 -5,8 -10,3 0,377
Июнь 39,9 4 6,1 111,1 118,0 11,1 18,0 0,338
Июль 38,7 2,8 -1,2 107,8 97,0 7,8 -3,0 0,399
Август 37 1,1 -1,7 103,1 95,6 3,1 -4,4 0,387
Сентябрь 31,4 -4,5 -5,6 87,5 84,9 -12,5 -15,1 0,37
Октябрь 31,3 -4,6 -0,1 87,2 99,7 -12,8 -0,3 0,314
Ноябрь 34,5 -1,4 3,2 96,1 110,2 -3,9 10,2 0,313
Декабрь 35,6 -0,3 1,1 99,2 103,2 -0,8 3,2 0,345
Средний объем производства продукции определяется по формуле средней арифметической простой:
y=yn,
где y – сумма уровней ряда;
n – число уровней ряда (количество месяцев).
y=35,9+34,3+38,3+37,7+33,8+39,9+38,7+37,0+31,4+31,3+34,5+35,612= 428,412==35,7 млн. т.
Средний абсолютный прирост определяется по формуле:
∆=∆n-1, или ∆ =yn-y1n-1 ,
где yn-конечный уровень ряда; y1-начальный уровень ряда.
∆=-1,6+4-0,6-3,9+6,1-1,2-1,7-5,6-0,1+3,2+1,112-1=-0,311=-0,027 млн. т.
∆ =35,6-35,912-1=-0,311=-0,027 млн