На основании данных таблицы 6 определите аналитические показатели ряда динамики

Найдем аналитические показатели ряда динамики и результаты предоставим в виде таблицы.
Формулы для расчетов аналитических показателей ряда динамики
Абсолютный прирост ∆yб = yi - y1
Темп прироста Tпpб = ∆yбi / y1
Темп роста Tpб = yбi / y1
Годы Сахар,кг
Абсолютный прирост Темпы прироста,%
Темпы роста, %
2013 38 - - 100
2014 32 -6 -15.79 84.21
2015 32 -6 -15.79 84.21
2016 34 -4 -10.53 89.47
2017 37 -1 -2.63 97.37
Итого 173
В 2017 году по сравнению с 2013 годом Сахар уменьшилось на 1 кг или на 2.6%.
Найдем среднегодовые характеристики ряда
Средний уровень интервального ряда рассчитывается по формуле:
Среднее значение сахара с 2013 по 2017 составило 34.6 кг
Средний темп роста
В среднем за весь период рост анализируемого показателя составил 0.9934
Средний темп прироста
В среднем сахар ежегодно сокращался на 0.7%.
Средний абсолютный прирост.
С каждым годом сахар в среднем уменьшалось на 0.25 кг.
Выявим основную тенденцию с помощью аналитическое выравнивание и сделаем прогноз на 2018-2019 г.г.
Линейное уравнение тренда имеет вид y = bt + a
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.Система уравнений МНК:
an+b∑t=∑y a∑t + b∑t2 = ∑y*t
t y t^2 y^2 t*y
1 38 1 1444 38
2 32 4 1024 64
3 32 9 1024 96
4 34 16 1156 136
5 37 25 1369 185

Для наших данных система уравнений имеет вид:
5a+15b=173 15a+55b=519 Из первого уравнения выражаем a и подставим во второе уравнение
a=34.6,
b=0
Уравнение тренда: y = 0 t + 34.6
Точечный прогноз будет на 2018 и 2019 таким:
Y (2018) = 0*6 + 34.6 = 34.6
y (2019) =0*7+34.6 = 34.6
Можно рассчитать прогноз с помощью показателя абсолютного прироста.
y(2018)=37-0.25=36.75 y(2019) = 36.75-0.25 = 36.5
Таким, образом, тенденция по употреблению сахара в 2018 и 2019 годах идет на уменьшение.