На основании данных таблицы 1 по первым 15 предприятиям определите

Для вычисления всех показателей работаем только с первыми 15 предприятиями.
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу.
Х Y X^2 Y^2 X*Y
18 19 324 361 342
15 10 225 100 150
20 22 400 484 440
24 29 576 841 696
27 35 729 1225 945
33 47 1089 2209 1551
39 50 1521 2500 1950
28 40 784 1600 1120
30 45 900 2025 1350
17 19 289 361 323
18 20 324 400 360
20 21 400 441 420
23 24 529 576 552
27 36 729 1296 972
28 42 784 1764 1176
Ʃ 367 459 9603 16183 12347
Cр. значения
24.467 30.6
823.133
Система нормальных уравнений
a·n+b·∑x=∑y a·∑x + b·∑x2 = ∑y·x
Для наших данных система уравнений имеет вид
15a+367·b=459 367·a+9603·b=12347 Домножим уравнение системы на (-24.467), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
-367a-8979.389b=-11230.353 367*a+9603*b=12347 Получаем 623.611*b=1116.647
Откуда b= 1.7905
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения 1:
15a+367*b=459 15a+367*1.7905=459 15a=-198.117 a= -13.2078
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии:
b = 1.7905,
a=-13.2078Уравнение регрессии y = 1.7905 x -13.2078
Найдем показатели для вычисления коэффициент корреляции, детерминации и эластичности.
Дисперсия
Среднеквадратическое отклонение
Коэффициент корреляции
Связь между признаком Y и фактором X весьма высокая и прямая.
Коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции.
R^2 = 0.967^2 = 0.935
Это означает, что в 93,5% случаев изменения Х приводят к изменению y