На окружности случайно выбираются четыре точки

Последовательно будем располагать на окружности 4 точки. Расположим произвольным образом первую точку. Это никак не повлияет на ход решения.
Перейдем к полярным координатам. Пусть r – радиус окружности. Каждая точка внутри окружности будет иметь полярные координаты: , где , причем для удобства, выберем координаты так, чтобы первая точки имела координату: (r;0) . Пусть вторая точка имеет координату .
Первые 2 точки ограничили варианты для расположения последующих точек диапазоном углов: .
Вероятность возникновения равна 0,5, как и вероятность противоположного события