На испытании находилось N0 образцов неремонтируемых электрических аппаратов. Число отказов n (Δti) фиксировалось через каждые 100 час. (.). Данные о количестве образцов и об отказах приведены в таблице 2 и таблице 3 соответственно. Необходимо определить количественные характеристики надежности аппаратов Р(t), а(t), λ(t), Tср и построить зависимость характеристик от времени. Испытания проводились в течение 3000 часов (t=3000 час.). По расчетным данным установить время нормальной эксплуатации аппаратов.
Дано:
N0=600 шт.;t=3000 час.
Δt1=0-100 часn=32;Δt16=1500-1600 часn=7;
Δt2=100-200 часn=24;Δt17=1600-1700 часn=7;
Δt3=200-300 часn=18;Δt18=1700-1800 часn=7;
Δt4=300-400 часn=15;Δt19=1800-1900 часn=8;
Δt5=400-500 часn=13;Δt20=1900-2000 часn=7;
Δt6=500-600 часn=11;Δt21=2000-2100 часn=7;
Δt7=600-700 часn=9;Δt22=2100-2200 часn=8;
Δt8=700-800 часn=9;Δt23=2200-2300 часn=8;
Δt9=800-900 часn=9;Δt24=2300-2400 часn=8;
Δt10=900-1000 часn=8;Δt25=2400-2500 часn=8;
Δt11=1000-1100 часn=9;Δt26=2500-2600 часn=9;
Δt12=1100-1200 часn=8;Δt27=2600-2700 часn=13;
Δt13=1200-1300 часn=8;Δt28=2700-2800 часn=16;
Δt14=1300-1400 часn=7;Δt29=2800-2900 часn=19;
Δt15=1400-1500 часn=8;Δt30=2900-3000 часn=27;
Решение
Так как испытуемые электрические аппараты относятся к классу неремонтируемых изделий, то критериями надежности будут Р(t), а=f(t), λ=f(t), Tср. Вероятность безотказной работы ρ(t) можно вычислять по формуле:
Pt=N0-n(t)N0=600-347600=0,423
где N0 – число изделий в начале испытания;
n(t) – число отказавших изделий за время t.
Частота отказов a(t) согласно определению определяется по формуле:
at=n(Δt)N0∙Δt
a1t=n(Δt1)N0∙Δt1=32600∙100=5,3∙10-4a16t=n(Δt16)N0∙Δt16=7600∙100=1,2∙10-4
a2t=n(Δt2)N0∙Δt2=24600∙100=4∙10-4a17t=n(Δt17)N0∙Δt17=7600∙100=1,2∙10-4
a3t=n(Δt3)N0∙Δt3=18600∙100=3∙10-4a18t=n(Δt18)N0∙Δt18=7600∙100=1,2∙10-4
a4t=n(Δt4)N0∙Δt4=15600∙100=2,5∙10-4a19t=n(Δt19)N0∙Δt19=8600∙100=1,3∙10-4
a5t=n(Δt5)N0∙Δt5=13600∙100=2,2∙10-4a20t=n(Δt20)N0∙Δt20=7600∙100=1,2∙10-4
a6t=n(Δt6)N0∙Δt6=11600∙100=1,8∙10-4a21t=n(Δt21)N0∙Δt21=7600∙100=1,2∙10-4
a7t=n(Δt7)N0∙Δt7=9600∙100=1,5∙10-4a22t=n(Δt22)N0∙Δt22=8600∙100=1,3∙10-4
a8t=n(Δt8)N0∙Δt8=9600∙100=1,5∙10-4a23t=n(Δt23)N0∙Δt23=8600∙100=1,3∙10-4
a9t=n(Δt9)N0∙Δt9=9600∙100=1,5∙10-4a24t=n(Δt24)N0∙Δt24=8600∙100=1,3∙10-4
a10t=n(Δt10)N0∙Δt10=8600∙100=1,3∙10-4a25t=n(Δt25)N0∙Δt25=8600∙100=1,3∙10-4
a11t=n(Δt11)N0∙Δt11=9600∙100=1,5∙10-4a26t=n(Δt26)N0∙Δt26=9600∙100=1,5∙10-4
a12t=n(Δt12)N0∙Δt12=8600∙100=1,3∙10-4a27t=n(Δt27)N0∙Δt27=13600∙100=2,2∙10-4
a13t=n(Δt13)N0∙Δt13=8600∙100=1,3∙10-4a28t=n(Δt28)N0∙Δt28=16600∙100=2,7∙10-4
a14t=n(Δt14)N0∙Δt14=7600∙100=1,2∙10-4a29t=n(Δt29)N0∙Δt29=19600∙100=3,2∙10-4
a15t=n(Δt15)N0∙Δt15=8600∙100=1,3∙10-4a30t=n(Δt30)N0∙Δt30=27600∙100=4,5∙10-4
Интенсивность отказов λt согласно определения определяется по формуле:
λt=n(Δt)Nср.∙Δt
где - Nср.=( Ni+Ni+1)/2 среднее число изделий, исправно работающих в интервале времени Δt
Ni- число изделий, исправно работающих в начале интервала времени Δt;
Ni+1- число изделий, исправно работающих в конце интервала времени Δt.
λ1t=n(Δt1)Nср
. 1∙Δt1=32584∙100=5,5∙10-4λ16t=n(Δt16)Nср. 16∙Δt16=7408,5∙100=1,7∙10-4
λ2t=n(Δt2)Nср.2 ∙Δt2=24556∙100=4,3∙10-4λ17t=n(Δt17)Nср
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
