На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по технологическим машинам и оборудованию
На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта

На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта. Интенсивность подхода составов под выгрузку составляет 0,4 состава в сутки. Среднее время разгрузки одного состава – 2 суток. Приходящий поезд отправляется на другую станцию, если в очереди на разгрузку стоят более трех составов. Оценить эффективность работы выгрузочных фронтов грузовой станции: вероятность, что выгрузочные фронты свободны, вероятность, что состав останется без разгрузки, относительную пропускную способность, абсолютную пропускную способность, среднее число поездов, ожидающих разгрузки, среднее число заявок в системе, среднее время пребывания заявки в очереди, среднее время пребывания заявки в системе. Исходные данные: λ =0,4 составов/сут – интенсивность подхода составов под выгрузку. Тоб.=2 сут – среднее время разгрузки одного состава.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Грузовая станция – двухканальная СМО, с ограниченной очередью n=2, m=3.
Интенсивность потока обслуживания:
Тоб.=1μ→μ=1Тоб.=12=0,5 сут-1
Интенсивность нагрузки системы:
ρ=λμ=λ∙Тоб.=0,4∙2=0,8
Вероятность простоя системы:
p0=1+ρ1!+ρ22!+..+ρnn!+ρn+1∙1-ρnmn∙n!∙1-ρn-1
p0=1+0,81!+0,822!+0,83∙1-0,8232∙2!∙1-0,82-1≈0,456
т.е . в среднем 45,6 % времени разгрузочная станция простаивает.
Вероятность, что состав будет отправлен на другую станцию:
pотк=pn+m=ρn+mnm∙n!∙p0=0,8523∙2!∙0,456≈0,0093 или 0,93%
Относительная пропускная способность:
Q=1-pотк=1-0,0093=0,9907 или 99,07%
Абсолютная пропускная способность:
A=λ∙Q=0,4∙0,9907=0,396 состава/сут
Среднее число составов, ожидающих разгрузки:
Nоч=ρn+1∙p0∙1-m+1-m∙ρn∙ρnmn∙n!∙1-ρn2
Nоч=0,83∙0,456∙1-3+1-3∙0,82∙0,8232∙2!∙1-0,822≈0,13 состава
Среднее время ожидания разгрузки:
Точ=1λ∙Nоч=0,130,4≈0,33 сут
Среднее число занятых фронтов разгрузки (среднее число заявок под обслуживанием):
K=ρ∙1-ρn+mnm∙n!∙p0=ρ∙Q=0,8∙0,9907≈0,79 фронта
Среднее число составов, находящихся у разгрузочного фронта:
Nсист=Nоч+K=0,13+0,79≈0,92 состава
Среднее время пребывания состава у разгрузочного фронта:
Tсист=1λ∙Nсист=0,920,4≈2,31 сут
Выводы: среднее время ожидания разгрузки Точ.=0,33 суток невелико, это говорит о нормальной работе грузовой станции.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу