На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта. Интенсивность подхода составов под выгрузку составляет λ=0

В данном случае:
n=2;m=3.
Таким образом, имеем к расчету многоканальную систему с ограниченной очередью.
Интенсивность потока обслуживания:
μ=1Tоб=11,4=0,714.Интенсивность нагрузки каналов:
ρ=λμ=0,30,714=0,42.
Вероятность того, что выгрузочный фронт свободен, определяется
по формуле:
p0=1+ρ1!+…+ρnn!+…+ρn+1*1-ρnmn!*n-ρ-1=
=1+0,42+0,4222+0,423*1-0,42232*2-0,42-1=0,653.
Вероятность того, что состав будет отправлен на другую станцию,
определяется по формуле:
Pотк=ρn+mn!*nm*p0=0,4252*23*0,653=0,0005.
Относительная пропускная способность определяется по формуле:
Q=1-Pотк=1-0,0005=0,9995.
Абсолютная пропускная способность определяется по формуле:
A=λ*Q=0,3*0,9995=0,29985,
то есть в среднем в сутки разгружается 0,3 состава.
Среднее число составов, ожидающих разгрузки, определяется по
формуле:
Nоч=ρn+1*p0*1-m+1-m*ρn*ρnmn*n!1-ρn2=
=0,423*0,653*1-3+1-3*0,422*0,42232*2*1-0,4222=0,02.
Среднее время ожидания разгрузки определяется по формуле:
Tоч=1λ*Nоч=10,3*0,02=0,07 сут.
Среднее число занятых фронтов (среднее число заявок под обслуживанием) определяется по формуле:
K=ρ*1-ρn+mn!*nm*p0=0,42*1-0,0005=0,42.
Среднее число составов, находящихся у разгрузочного фронта определяется по формуле:
Nсист=Nоч+K=0,02+0,42=0,44 сут.
Среднее время пребывания состава у разгрузочного фронта определяется по формуле:
Tсист=1λ*Nсист=10,3*0,44=1,47 сут.
Вывод