На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта

На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта. Интенсивность подхода составов под выгрузку составляет λ=0,4 состава в сутки. Среднее время разгрузки одного состава - 2 суток. Приходящий поезд отправляется на другую станцию, если в очереди на разгрузку стоят более трёх составов. Оценить эффективность работы выгрузочных фронтов грузовой станции: вероятность, что выгрузочные фронты свободны, вероятность, что состав останется без разгрузки, относительную пропускную способность, абсолютную пропускную способность, среднее число поездов, ожидающих разгрузки, среднее число заявок в системе, среднее время пребывания заявки в очереди, среднее время пребывания заявки в системе.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По условию задачи n = 2, m = 3, т. е. грузовая станция представляет собой многоканальную систему с ограниченной очередью. Интенсивность потока обслуживаний:
μ =1/2 = 0,5.
Интенсивность нагрузки канала (трафик):
ρ = 0,4 ∙ 2 = 0,8.
Вероятность того, что выгрузочный фронт свободен, определяется по формуле:
false
р0 =(1+0,8+0,82/2+0,83/3+(0,83(1-0,4)3)/(2∙3∙(1-(0,8/2)))-1= 0,431.
Вероятность того, что состав будет отправлен на другую станцию, определяется по формуле:
false
ротк =0,85/(23∙3)∙0,431= 0,009.
Относительная пропускная способность определяется по формуле:
false
Q = 1 – 0,009 = 0,991.
Абсолютная пропускная способность определяется по формуле:
false
А = 0,4 ∙ 0,991 = 0,396, т . е. в среднем в сутки разгружается 0,4 состава.
Среднее число составов, ожидающих разгрузки, определяется по формуле:
false
false= (0,83∙0,431(1-(3+1-3(0.8/2))(0,8/2)3)/(2∙3(1-(0,8/2))2)=0,21.
Среднее время ожидания разгрузки:
false = 0,21/0,4 = 0,524.
Среднее число занятых фронтов (среднее число заявок под обслуживанием) определяется по формуле:
false
false = 0,8(1-(0,85/23∙3)∙0,431)=0,77.
Среднее число составов, находящихся у разгрузочного фронта определяется по формуле:
false
false= 0,21 + 0,77 = 0,98.
Среднее время пребывания состава у разгрузочного фронта:
false = 1,564/0,4 = 3,908.
Вывод. Среднее время пребывания состава в ожидании разгрузки на другой станции невелико

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу