На ферме произошел отел коров. Вероятность рождения бычков равна 0

N=150, p=0,6;q=1-p=1-0,6=0,4;
a=npq=150∙0,6∙0,4=36>10⟹
воспользуемся теоремами Лапласа.
а) Pnm=1npqφx, где x=m-npnpq - локальная теорема Лапласа; m=102
x=102-150∙0,6150∙0,6∙0,4=2; φx=φ2=0,054.
P150102=0,05436=0,009.
б) Pnm1≤m≤m2=Фx2-Фx1, где x1=m1-npnpq, x2=m2-npnpq - интегральная теорема Лапласа; m1=78, m2=96.
x1=78-150∙0,6150∙0,6∙0,4,=-2 x2=96-150∙0,6150∙0,6∙0,4=1.
P15078≤m≤96=Ф1-Ф-2=Ф1+Ф2=0,3413+0,4772=0,8185.
Ответ: а) P150102=0,009; б) P15078≤m≤96=0,8185.