На базе хранится 630 единиц продукции

Испытание состоит в проверке продукции. Число испытаний равно: n=630
Пусть событие A – проверенная продукция оказалась не испорченной
p=PA=0,7
q=1-p=0,3
а) Так как количество испытаний достаточно велико, а npq=630∙0,7∙0,3=132,3>10, то для нахождения вероятности того, то в n независимых повторных испытаниях событие A наступит ровно k раз, найдем с помощью локальной теоремы Лапласа:
Pnk=1npq∙φk-npnpq
φx – локальная функция Лапласа, значения берем из таблицы значений локальной функции Лапласа.
P630442=1132,3∙φ442-630∙0,7132,3≈0,087∙φ0,087≈0,087∙0,3973≈0,0346
б) обозначим событие B - количество испорченной продукции будет меньше 153