На высоте h=5000 м летит прямолинейно самолет с постоянной скоростью u=100. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
На высоте h=5000 м летит прямолинейно самолет с постоянной скоростью u=100

На высоте h=5000 м летит прямолинейно самолет с постоянной скоростью u=100 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На высоте h=5000 м летит прямолинейно самолет с постоянной скоростью u=100,0 м/с. В момент, когда он находится над зенитной батареей, производится выстрел (рис. 1.5). Начальная скорость снаряда v0=500,0 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) под каким углом α к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы снаряд и самолет достигли одновременно точки пересечения их траекторий, б) на какую продолжительность полета t нужно установить взрыватель, чтобы, снаряд разорвался в точке встречи с целью, в) на какое расстояние s по горизонтали отстоит от батареи точка встречи. Дано: h=5000 м u=100,0 м/с v0=500,0 м/с Найти: а) α; б) t; в) s

Ответ

а) α =78,50, б) t=11,5 с, в) s =1150,0 м

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) координаты снаряда и самолета в точке пересечения их траектории движения будут одинаковыми:
X1=X2, Y1=Y2, где
X1=v0xt, Y1=v0yt-gt2/2 координаты снаряда
X2 = ut, Y2=h координаты самолета
Проекции скорости снаряда v0 на координатные оси: v0x=v0*cosα, v0y=v0*sinα, тогда
X1= v0*cosα *t, Y1= v0*sinα *t-gt2/2
приравняем
v0*cosα *t=ut, откуда
v0*cosα =u,
cosα =u/ v0
α =arccos(u/ v0)
[α] =[arccos(м/с/ м/с)]
α =arccos(100,0/ 500,0)=78,50
б) в точке пересечения траектории Y1=Y2, где
Y1=v0yt-gt2/2 координаты снаряда
Y2=h координаты самолета
Подставляем
v0yt-gt2/2 = h, учитывая v0y=v0*sinα, получим v0*sinα *t-gt2/2 = h
gt2/2 - v0*sinα *t + h=0
решаем квадратное уравнение
D=( v0*sinα)2-4*g/2*h= v02*sin 2α-2gh
t=v0* sinα±v02*sin2 α-2gh 2∙g2=v0* sinα±v02*sin2 α-2gh g=sin2 α=1-cos2 α=1-uv02=1-u2v02=v0*1-u2v02±v02*(1-u2v02)-2gh g=v02-u2±v02-u2-2gh g
t=[м2с2-м2с2±м2с2-м2с2-мс2∙м мс2=м2с2±м2с2 мс2=мс±мс мс2=мс мс2=с]
t=5002-1002-5002-1002-2∙9,81∙5000 9,81=11,5c
в) расстояние s по горизонтали на которое отстоит от батареи точка встречи равна
s= X2 = ut
[s] = [м/с *с=м]
s = 100,0*11,5 = 1150,0 м
Ответ: а) α =78,50, б) t=11,5 с, в) s =1150,0 м

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу