На склад поступает продукция трех фабрик

Введем гипотезы:
H1- изделие с первой фабрики
H2- изделие со второй фабрики
H3- изделие с третьей фабрики
Вероятность данных гипотез найдем по классической формуле вероятности:
PH1=10001000+2500+1500=15; PH2=25001000+2500+1500=12; PH3=15001000+2500+1500=310
Событие А – изделие стандартное.
Условные вероятности даны по условию:
PA|H1=1-0.03=0.97;PA|H2=1-0.02=0.98; PA|H3=1-0.01=0.99
Вероятность события А найдем по формуле полной вероятности:
PA=PH1*PA|H1+PH2*PA|H2+PH3*PA|H3=15*0.97+12*0.98+310*0.99=0.981
Вероятность того, что наудачу взятая изделие произведено на первой фабрике найдем по формуле Байеса:
PA|H1=PH1*PA|H1PA=15*0.970.981≈0.198