На склад поступает партия которая состоит из продукции трех фабрик

Введем гипотезы:
H1- продукция первой фабрики
H2- продукция второй фабрики
H3- продукция третьей фабрики
Вероятности данных гипотез:
PH1=0.2; PH2=0.35;PH3=0.45
Событие A – при проверке наугад взятое изделие оказалось стандартным . Условные вероятности даны по условию:
PA|H1=0.01;PA|H2=0.03;PA|H3=0.12
Вероятность события А найдем по формуле полной вероятности:
PA=PH1*PA|H1+PH2*PA|H2+PH3*PA|H3=0.2*0.01+0.35*0.03+0.45*0.12=0.0665
Вероятности какой из трех фабрик принадлежит продукция найдем по формуле Байеса:
PA|H1=PH1*PA|H1PA=0.2*0.010.0665≈0.03
PA|H2=PH2*PA|H2PA=0.35*0.030.0665≈0.16
PA|H3=PH3*PA|H3PA=0.45*0.120.0665≈0.81
Вероятнее всего продукция принадлежит третьей фабрике.