На склад поступает партия которая состоит из продукции трех фабрик. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
На склад поступает партия которая состоит из продукции трех фабрик

На склад поступает партия которая состоит из продукции трех фабрик .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На склад поступает партия, которая состоит из продукции трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20% от общего объема поступившей партии; продукция второй фабрики – 35%. Известно также, что средний процент нестандартных деталей для первой фабрики равен 1%; для второй – 3%, а для третьей – 12%. При проверке наугад взятое изделие оказалось стандартным. Продукцией какой из трех фабрик вероятнее всего является это изделие?

Ответ

вероятнее всего, это изделие принадлежало третьей фабрике

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A-при проверке наугад взятое изделие оказалось стандартным.
Введём полную группу гипотез:
H1-«продукция принадлежит первой фабрике»;
H2-«продукция принадлежит второй фабрике»;
H3-«продукция принадлежит третьей фабрике».
Исходя из условия, имеем, что:
PH1=0,2
PH2=0,35
PH3=1-0,2+0,35=1-0,55=0,45
PAH1=1-0,01=0,99
PAH2=1-0,03=0,97
PAH3=1-0,12=0,88
Найдем вероятность события A по формуле полной вероятности:
PA=PAH1*PH1+PAH2*PH2+PAH3*PH3=0,99*0,2+0,97*0,35+0,88*0,45=0,198+0,3395+0,396=0,9335
Теперь найдем апостериорные вероятности того, что продукция принадлежала первой, второй или третьей фабрике, по формулам Байеса:
PH1A=PAH1*P(H1)P(A)=0,99*0,20,9335=0,1980,9335≈0,212
PH2A=PAH2*P(H2)P(A)=0,97*0,350,9335=0,33950,9335≈0,364
PH3A=PAH3*P(H3)0,9335=0,88*0,450,9335=0,3960,9335≈0,424
Получили, что вероятнее всего, взятое наугад при проверке изделие, оказавшееся стандартным, принадлежит продукции третьей фабрики.
Ответ: вероятнее всего, это изделие принадлежало третьей фабрике

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу